Der unterbeschäftigte Privatdetektiv Harry App wird von der alten Frau Rose beauftragt, ihr preisgekröntes Zuchtkaninchen Mister Theo zu einem Wettbewerb in die Schweiz zu bringen. Der scheinbar harmlose Auftrag entwickelt Eigendynamik, als zwei als Priester getarnte Diebe auf die Idee kommen, ein gestohlenes Gemälde ausgerechnet in Mister Theos Käfig über die Grenze zu schmuggeln. Für zusätzliche Verwirrung sorgt die attraktive Jane, die wiederholt Harrys Weg kreuzt. Zahlreiche Menschen jagen hinter einem Karnickelkäfig her, weil dort offenbar ein kostbares Gemälde versteckt ist.